jueves, 22 de octubre de 2015

¿Cómo se representa geométricamente el vector suma y resta?

Existen varios métodos para representar de manera geométrica un vector tanto de suma como de resta.


  • Método poligonal o polígono funicular
Para representar de manera geométrica en la suma se realiza lo siguiente.
Se traza, en un mismo plano, los vectores uno a continuación del otro, respetando su magnitud, dirección y sentido se une el origen del primero con el extremo del último y este trazo es la resultante con su magnitud, dirección y sentido. 

Por ejemplo: 

     1.- \vec{a}\vec{b} \vec{c} 
suma de vectores
    2.- \vec{a}\vec{b}\vec{c}\vec{d}
suma de vectores2

Ahora para representarlo con la sustracción de vectores se realiza lo siguiente:
Se traza el vector minuendo y a continuación el sustraendo pero en sentido contrario. Se une el origen del primero con el extremo del segundo y se obtiene la resultante con su magnitud, dirección y sentido.

Por ejemplo:
    1.-\vec{a}-\vec{b}
diferencia de vectores

Ahora esta el otro método que es mas común a la hora de representar gráficamente la adición y sustracción de vectores.

  • Método del paralelogramo
Para sumar:
Se traza los dos vectores que se va a sumar, partiendo de un mismo punto, luego se completa el paralelogramo; la diagonal es la resultante

Por ejemplo:
Al sumar los siguientes vectores \vec{a} + \vec{b}

metodo del paralelogramo-suma

Para restar:
Se traza el vector minuendo y luego el vector sustraendo partiendo de ambos del mismo origen pero el sustraendo con sentido contrario. La diagonal del paralelogramo formado es la resultante.

Por ejemplo:
Al restar los siguientes vectores \vec{a}-\vec{b}

metodo del paralelogramo-resta

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