Dirección y sentido de un vector en R3

• Dirección de un vector en R3

La dirección de un vector se expresa a partir de sus ángulos directores que vienen siendo los ángulos que forma el vector con respecto a los ejes X,Y,Z.

Se construye un vector a partir del origen, el ángulo se tiene nuestro vector  con respecto al eje X se denomina alfa

Luego el ángulo que se forma con respecto a el eje Y se llamará beta

Por último el ángulo con el eje Z se denota como gamma 

A continuación una imagen en donde se aprecia mas claramente lo que sería la dirección de un vector

• Sentido de un vector 

La magnitud de un vector, es la cantidad que presenta, la dirección viene dado por un ángulo (así como se explicó anteriormente), por lo tanto el sentido se agrega asumiendo un marco de referencia o en otras palabras es el signo (+ o -)

Si la dirección es un ángulo que se mide desde el eje X, entonces la encuentras así: 

La magnitud 
A=√(x^2+y^2 )

Luego los componentes se obtienen así:

1. Si el ángulo esta medido respecto al eje "X"

x = A*Cos0

y = A*Sen0

• Pero si el ángulo está medido respecto al eje "Y"

X = A*Sen0

Y = A*Cos0